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Q1：原点にあり，$z$方向を向いた電気双極子が角振動数$\omega$で振動している．このとき，静電ポテンシャル$\phi$の時間・空間分布は，極座標表示で以下の式に従うことが知られている． \begin{align} \phi = \frac{p \exp[i(\omega t-k r)]}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{r^2}+\frac{i k}{r}\right)\cos\theta \end{align} ただし$p$，$k$は定数で，$\epsilon_0\mu_0\omega^2=k^2$の関係があるものとする．

これが，Maxwell 方程式 \begin{align} \nabla^2 \phi = \epsilon_0 \mu_0 \Bib{^2\phi}{t^2} \end{align} を満たすことを示しなさい．

Q2：適当なソフトウェア(Excelでも工夫すればできる)を用いて，以下のグラフを描きなさい．

1. 真空から屈折率1.5のガラスに入射したs偏光，p偏光の平面波の電場反射率を入射角の関数で表示．
2. 屈折率1.5のガラスから真空中に射出するs偏光の，透過角を入射角の関数で表示．

※2. のグラフは途中から解が複素数になるので，グラフを実部・虚部に分けて2枚で表示すること．

水は，8psの緩和時間を持つ典型的なデバイ型緩和の誘電特性を示す．充分低い周波数の誘電率は80，可視領域の誘電率は1.8である．以下の問に答えよ．

1. 横軸を周波数，縦軸を$\epsilon'$，$\epsilon''$としたグラフを描きなさい．
2. Cole-Cole Plotを描きなさい．
3. 誘電率の虚数成分が最も大きくなる周波数を求めよ．